Moet echt 70% van de bevolking ziek worden? Het complexere verhaal achter de 'nette wiskunde' van COVID-19 biedt hoop...

Ik heb in geen jaren in dit blog geschreven, wegens banen en mijn groeiende focus op wetenschapstalent. Maar in de huidige tijden, waarbij de minister-president ons volk voor het eerst sinds 47 jaar speciaal toespreekt, en waarbij de veranderingen in de maatschappij groter zijn dan van wanneer ook in Nederland sinds de Tweede Wereldoorlog 75 jaar geleden, blijkt weer het belang van wetenschap, en dat iedereen, zowel politici als de media als normale mensen, het begrijpt.

En het getal van 70% - ik durf nog niet te zeggen dat Rutte of Merkel of Boris Johnson de wetenschap niet begrijpen, maar het verhaal is zeker iets complexer dan dat. En dat moet het ook wel zijn, omdat bijvoorbeeld in Zuid-Korea het virus zich lijkt te stabiliseren terwijl daar slechts 0.16% van de bevolking is aangestoken, wat veel minder is dan 70%. Nu kan ik me voorstellen dat mensen niet geloven wat de regering van China zegt, en Japan heeft ook redenen (de Olympische spelen) om COVID-19 niet al te ijverig te meten; maar Taiwan, Hongkong, Singapore en ook Zuid-Korea lijken een heel ander - en milder- traject te ondergaan dan Italië, Iran, of Spanje. Hoe komt dat, als het virus waarschijnlijk overal ongeveer hetzelfde is?

Om die vraag te beantwoorden is het handig terug te gaan naar de basisvraag. Waarom veroorzaakt een virus eigenlijk een pandemie? Simpelweg omdat iedere patiënt gemiddeld meer dan 1 ander persoon aansteekt. Persoon 1 wordt geïnfecteerd, steekt personen 2 en 3 aan, 2 steekt weer 4 en 5 aan, 3 steekt 6 en 7 aan.

Wat we overigens niet moeten vergeten in dit model is niet alleen deze eenvoudige toename, maar ook de tijdsschaal. Als we op basis van virologische data aannemen dat het virus is ontstaan ergens tussen begin en midden november 2019 zijn er ongeveer 130 dagen verstreken sinds patiënt 1. We hebben nu 182,725 gevallen, wat neerkomt op 17,47 verdubbelingsperioden. Maar omdat elke COVID-19 gemiddeld (een belangrijk woord! Ik kom er later op terug) niet 1 patiënt aan lijkt te steken maar 3.28, kun je het modelleren als 10.2 'ver3.28en', Oftewel, elke 12.75 (zeg 13 dagen) zal de hoeveelheid patiënten ver-3.28-voudigen. Deze korte tijd maakt het ook een ander soort pandemie dan AIDS, waar een patiënt ook meerdere anderen aanstak (en de R0 ook tussen 2 en 5 lag), maar de tijdsschaal waarop dat gebeurde doorgaans veel langer was, maanden in plaats van dagen.

Die 3.28 leidt ook tot het getal van 70%. Als 70% van de bevolking het virus heeft gehad en daardoor immuun is (of dood is), zal een nieuw persoon misschien nog wel 3.28 mensen proberen te besmetten, maar 70% van die mensen (oftewel 2.29 mensen) is immuun of dood, dus wordt er maar 1 persoon besmet, dus blijft de ziekte stabiel, mogelijk komt er nog een 'piek' omdat persoon 1 niet noodzakelijkerwijs beter is als persoon 2 ziek wordt en je dus 5 of 6 personen in het ziekenhuis krijgt (bij COVID-19 waarschijnlijk 2 a 3 personen, omdat aansteektijd dus rond de 10 dagen ligt, en mensen 14-40 dagen ziek zijn), maar er zijn dan alleen maar continu evenveel patienten, evenveel ziekenhuisbedden blijven bezet door COVID-19-patiënten. Niet leuk (je wilt de bedden liefst voor andere mensen gebruiken), maar geen epidemie meer.

Dit is een elegant wiskundig model. Het is zo mooi, dat het bijna jammer is dat het niet klopt met wat we in de praktijk zien (https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries), waar in plaats van een mooie steeds steiler wordende curve we een grote bult in het midden zien. Maar hoe kan wiskunde ooit fout zijn?

Wel, wiskunde klopt altijd, het probleem ligt normaal bij de aannames die je in het model stopt. In dit geval is de aanname dat iedere patiënt 3.28 anderen aansteekt. Dat is een mooi getal, het punt is dat dit in de wiskundig imperfecte wereld niet op een zuivere manier gebeurt (al was het maar omdat je nooit 0.28 persoon kan aansteken): er moet een fysiek/biologisch mechanisme achter zitten. Iemand moet virussen uitscheiden, en een ander persoon moet die in zijn eigen lichaam krijgen. Als iedereen in een isoleercel zou worden gezet zou het virus zich totaal niet verspreiden, en epidemiologen zouden zeggen dat de R0 van het virus 0 is - niets om je zorgen over te maken. Maar hoe kan dat, als wetenschappers zeggen dat de R0 van COVID-19 ongeveer 3.28 is?

Wat niet algemeen duidelijk lijkt, is dat dat getal van 3.28 NIET alleen een kenmerk van het virus is- het is een combinatie van het virus en de maatschappij/omstandigheden, die je grofweg zou kunnen samenvatten als:
1) hoeveel andere mensen ziet een COVID-19-patiënt die besmettelijk is?
2) hoe groot is de kans dat hij of zij dat virus aan die andere persoon overdraagt?

De eerste factor heeft erg te maken met de maatschappij (is het druk in de metro, zoals in Japan? Zijn mensen lid van veel verenigingen, zoals in Denemarken? Is het de gewoonte door te werken als je ziek bent om je 'loyaliteit' en 'stoerheid' te bewijzen?)

De tweede factor heeft zowel te maken met het virus (het ideale virus maakt mensen niet zo ziek dat ze niet meer rond kunnen lopen, maar produceert wel massa's nieuwe virusdeeltjes. Mensen boffen dat dat een heel moeilijke balans is voor een virus) als met de cultuur. Terwijl in Frankrijk mensen elkaar bij begroeting kussen, is een Japanse begroeting een buiging. Hoe vaak wassen mensen hun handen? Hoe dicht staan ze bij elkaar bij een normaal gesprek?

Wat ik zelf niet begrijp - misschien had Rutte geen tijd om dat uit te leggen: ik vermoed dat het getal van 3.28 voor R0 gebaseerd is op nauwkeurige berekeningen van virologen, kijkend naar de verspreiding in niet-voorbereide maatschappijen (zoals Italië, China, en Nederland). Maar als je kijkt naar maatschappijen die WEL voorbereidingen treffen, krijg je een heel ander beeld. Toen ik naar Japan ging, waren daar 300-1000 coronapatienten bekend, in Nederland een stuk of 3 (veel minder, ook als je het per miljoen inwoners bekijkt). In 2 weken is in Japan het aantal patienten verdubbeld (naar ongeveer 800), in Nederland is het ver-400-voudigd. Waarom het verschil?

Afgezien van het feit dat Japanners geen handen schudden maar buigen, had Japan scholen en musea en andere plaatsen van massale bijeenkomst gesloten, en elk openbaar gebouw, inclusief hotels en restaurants, had een fles schoonmaakalcohol waarmee je je handen diende schoon te maken. Door het sluiten van een groot deel van het openbare leven had Japan dus 1) (hoeveel andere mensen ziet een patiënt) verminderd, door de handalcohol en de oproep tot extra hygiëne werd ook 2 verminderd.

In Japan heeft COVID-19 dus een R0-waarde die lager zal zijn dan 3.28, en mocht Japan stug doorgaan met de huidige maatregelen, dan zal de bevolking die 'herd immunity' krijgen bij een lager percentage geïnfecteerden dan 70%.

Als je de twee factoren begrijpt zie je ook dat China door het opsluiten van de bewoners van Wuhan (1) ook daadwerkelijk de infectie kon stoppen voordat 70% van de bevolking besmet was. Singapore en Taiwan zijn ook flink bezig met (1), door mensen die met koorts rondlopen (en dat te zien met thermometers bij openbare gebouwen) te verminderen en/of zoals Zuid-Korea willekeurige mensen in drive-through-teststations te testen wordt in al deze landen (1) flink verminderd. Als mensen hun handen meer wassen  (en dus (2) ook aanpakken) wordt de score nog beter.

Oftewel: als de maatschappij verandert, verandert de waarde van R0, en krijg je 'groepsimmuniteit' bij lagere percentages van de bevolking, wat duizenden zo niet tienduizenden doden en mensen die nog wel doorleven maar met flinke orgaanschade kan schelen.

De maatregelen die nu genomen zijn zullen in elk geval tijdelijk R0 verminderen; en als we besluiten de komende jaren geen handen meer te schudden in Nederland, maar de "vulcan salute" te gaan gebruiken of de Japanse buiging, zal dat ook waarschijnlijk vele doden schelen.

De ironie en de hoop is dus dat de hygiëne-maatregelen die Rutte heeft aangekondigd er op zich al voor zullen zorgen dat we groepsimmuniteit krijgen bij minder dan 70% geïnfecteerden.

Als we zoals Taiwan of Singapore mensen bij openbare gebouwen of bedrijven mensen die binnenkomen op temperatuur zouden checken, zelfs als is dat (dat geef ik de daarover klagende wetenschappers toe) geen 100% betrouwbare methode om aan te tonen dat iemand niet besmettelijk is, zal dat toch een paar mensen uitfilteren en daarmee de R0 verminderen.

Als we, zoals Zuid-Korea, willekeurige mensen op straat zouden testen en isoleren zou dat ook de hoeveelheid mensen die een besmet persoon ziet verminderen (omdat ze eerder in quarantaine worden geplaatst).

Natuurlijk is het voor te stellen dat Rutte Nederland niet permanent wil ontwrichten, maar zo snel mogelijk terug wil naar 'business as usual', en dat het kabinet gewoon hoopt dat de 3.4% mortaliteit gerapporteerd door de WHO niet klopt (persoonlijk vind ik het nogal eng te hopen dat gegevens van een wereld-leidende gezondheidsorganisatie niet kloppen), of dat het dood laten gaan van een half miljoen Nederlanders of meer (en het lichamelijk beschadigen/minder productief maken van vele anderen) een acceptabele prijs is om weer terug te kunnen gaan tot de orde van de dag. Toerisme! Productie! Import/export! Testen zoals Zuid-Korea doet -testen kost geld (in de VS 30 tot 50 dollar, zeg rond de 35 euro per persoon), en willen/kunnen we dat geld echt uitgeven?

Moeten we niet gewoon de bittere pil slikken en ons erbij neerleggen dat we of voor eeuwig in ons huis gevangen moeten zitten ofwel accepteren dat heel veel mensen veel eerder dood gaan en dat zien als de prijs om weer ons gewone leven op te pakken?

Er zijn een paar overwegingen die dat misschien wat genuanceerder maken.

Allereerst dat COVID-19 de wereld niet permanent hoeft te terroriseren. Als een virus een goede immuunreactie veroorzaakt (wat Rutte lijkt aan te nemen, anders heb je geen herd-immunity, maar een continue pandemie), kan je normaal een vaccin ontwikkelen. Dat vaccin ontwikkelen zal tijd kosten - 1 jaar, misschien 1.5 jaar, maar het zou dan kunnen. Daarnaast is het ook mogelijk antivirale middelen te ontwikkelen, zoals we gebruiken tegen bepaalde typen griep, en waarmee we tegenwoordig zelfs AIDS onder de duim kunnen krijgen. Tenslotte kun je medicijnen uittesten die niet direct op het virus ingrijpen maar bijvoorbeeld de longontsteking of longbeschadiging die de lichamelijke reactie is remmen. Of andere behandelmethoden dan medicijnen, wie weet? Kortom, als we de epidemie vertragen kunnen we tijd winnen, niet alleen om de medische zorgen te spreiden, maar ook omdat de behandeling en preventie van COVID-19 steeds beter zal worden. "Op slot gaan" hoeft dus niet voor altijd!

Ten tweede is het de vraag of de economie altijd voor moet gaan, zelfs voor mensenlevens. Ja, het kost geld om mensen te testen op COVID-19 (al zal ook dat goedkoper worden naarmate we beter worden in massaproductie). Ja, temperatuurmetingen kosten ook geld (zeg een paar eurocent per persoon die een gebouw binnenkomt). Mensen die snotteren en hoesten vragen thuis te werken kost ook geld (tele-vergaderen en thuiswerken zijn niet noodzakelijkerwijs even efficiënt als op locatie vergaderen of werken). Maar toch: als we het ons als maatschappij kunnen veroorloven het komende jaar onze welvaart te verminderen en te steken in bestrijding van het coronavirus - minder welvaart, meer welzijn en leven -zouden we dat niet moeten kiezen? Zelfs als zullen de mensen die daardoor niet ernstig ziek worden of doodgaan of voortijdig vrienden en familieleden verliezen ons daar niet dankbaar voor zijn... ik denk wel dat dat het juiste is om te doen.